Уголки в альбоме пожелтели и крошатся, менять на новые?

Альбом сохраните как вещь, он тоже часть истории. Но новые самоклеящиеся уголки в старый альбом я бы не ставила: клей на них со временем течёт и желтеет, и через пятнадцать лет будет та же проблема.
Можно так. Сначала сфотографируйте или отсканируйте каждую страницу как есть, чтобы осталось, как это было у мамы. Потом выпавшие и «висящие» карточки выньте, каждую в бумажный конверт, на конверте карандашом: страница и место на странице. Крепкие уголки не трогайте, пусть держат.
Старый картон и бумага уголков кислые, поэтому между листами можно проложить тонкую бумагу без кислоты, её продают в магазинах для художников. Хранить альбом лёжа, в коробке, подальше от батареи. Мне альбом 1910-х после трёх переездов пришлось разбирать именно так: часть карточек сейчас в конвертах, а альбом с остальными лежит в коробке рядом.

Оксана, мы с вами, выходит, из одного города. Я своим альбомом занималась так же, как пишет Татьяна, только ещё вела тетрадь, где записано, какая карточка была на какой странице. Альбом теперь полупустой, но внуки его листают и спрашивают, что было в пустых уголках, и я рассказываю. Так что пустые места тоже работают.