Мама помнит рассказы деда про войну обрывками. Как расспросить?

Попробуйте спрашивать только про то, что мама сама видела или слышала от деда, и уточняйте это прямо: «а дед сам что про это говорил?», «а ты как это помнишь?». Обрывки - это нормально, детская память так устроена, она хранит картинки, а не связный рассказ.
Хорошие вопросы для таких обрывков: как дед выглядел, каким мама его помнит в первый раз, что он любил есть, о чём он никогда не говорил и как это было заметно, что он делал руками, как отдыхал, с кем дружил. Через это человек проступает гораздо ярче, чем через даты.
Если мама начинает пересказывать прочитанное, не спорьте и не перебивайте, просто потом мягко верните: «а у деда как было?». И не ждите, что всё сложится за один вечер. Несколько коротких разговоров по полчаса дадут больше, чем один длинный.

Посмотрите документы деда, если что-то сохранилось. Даты и места из них потом помогают маме вспомнить.

Бабушка в те годы была ребёнком, и я спрашивала её именно про быт: что ели, как ждали писем, кто топил печку, как мама пекла хлеб и чем его заменяли, когда муки не было. Про это она говорит спокойно и подробно, это её детство, а не учебник.